/*
______________________________________________________________________________________________________
 Välimatkan - tai pituuden - laskeminen ilman pythagoraan lausetta pisteestä (0, 0) -> (x, y), kun x>0 ja y>0.
 HUOM! x:n ja y:n sopivuutta ei tarkisteta algoritmissa.
 Likimääräisen algoritmin virheellisyys on - kokemuksen perusteella - korkeintaan 1.2 %
 Alla oleva algoritmi on hyödyllinen esimerkiksi sellaisissa peleissä, jossa tarkkuuden
 ei tarvitse olla äärimmäisen tarkka. Algoritmini on paljon nopeampi kuin sqrt():n käyttö
 pythagoraan menetelmässä, varsinkin, kun se on käännetty optimointiasetuksien kanssa.
 Itse asiassa algoritmini on melkein yhtä nopea kuin Andre LaMothen Inside Peliohjelmointi
 -kirjan lähdekoodeissa oleva bittioperaatioita käyttävä versio ja omani on paljon LaMothen
 vastaavaa tarkempi.
 
 Menetelmän kuvaus:
 Lasketaan yhteen suurin kateetti ja lisäys, joka tulee seuraavasti:
 Lähdetään pidemmän kateetin kulmasta hypotenuusaa pitkin ja kuljetaan pidemmän kateetin
 pituuden verran. Sitten vain piirretään siihen kohtaan hypotenuusalle normaali ja katsotaan,
 missä pisteessä normaali leikkaa pidemmän kateetin jatketun janan. Tämän pisteen x-koordinaatti
 (y-koordinaatti = 0) on likimääräisesti hypotenuusan pituus. MUTTA, koska tämä yllä mainittu
 systeemi ei onnistu ilmeisesti ilman trigonometristen funktioiden käänteisfunktioita (arkuksia),
 tein algoritmin hiukan eri tavalla..Huomasin nimittäin, että normaali leikkaa lyhyemmän kateetin
 noin puolivälissä. Laitoinkin uuden normaalin kulkemaan lyhyemmän kateetin puoliväliä alempaa
 (siitä tulee kerroin 0.429), ja leikkauskohta jatketun pidemmän kateetin kanssa on suurinpiirtein
 hypotenuusan pituus eli haluttu etäisyys.
 
 Toivottavasti en hämännyt pitkällä selostuksellani liikaa, sillä algoritmi on oikeasti
 hyvin yksinkertainen mutta tehokas :).
 
 Kääntäminen gcc:llä:
 gcc -o pituus.exe pituus.cc -liostream
 
 Copyright 2002, Henrik Huttunen a.k.a. egaga
______________________________________________________________________________________________________
*/

#include <fstream.h>
#include <math.h>

//Laskee (0, 0) ja (x, y) välimatkan pituuden (long)
// ~1% virhemarginaali!
long Pituus2Dl(const long &x, const long &y){

        long min, max;

        //Laskee suurimman ja pienimmän kahdesta arvosta
        if(x > y){
                max = x;
                min = y;
        }else{
                max = y;
                min = x;
        }

        //kaava: max + kerroin * min * min / max
        long temp = ((min * min) * 429) / (1000 * max);
        return ( temp + max );
}

//Laskee (0, 0) ja (x, y) välimatkan pituuden (float)
// ~1% virhemarginaali! Suurin virhe - joka löydetty - ~1.05% (kerroin = 0.429)
float Pituus2Df(const float &x, const float &y){

        float min, max;

        //Laskee suurimman ja pienimmän kahdesta arvosta
        if(x > y){
                max = x;
                min = y;
        }else{
                max = y;
                min = x;
        }

        float temp = 0.429 * min * min / max;
        return ( temp + max );
}

int main(){

        cout << "Alku.." << endl;
       
        ofstream avaa("tulos.txt");
        if(avaa.fail())
                exit(1);
        avaa << "_________________________________________________________________________________________" << endl;
        avaa << " Välimatkan laskeminen ilman pythagoraan lausetta pisteestä (0, 0) -> (x, y)" << endl;
        avaa << " Likimääräisen algoritmin virheellisyys on - kokemuksen perusteella - korkeintaan 1.2 %" << endl;
        avaa << " Copyright 2002, Henrik Huttunen a.k.a. eGaga" << endl;
        avaa << "_________________________________________________________________________________________" << endl << endl;

        long tx, ty;
        float oikea, apu;

        for(tx=10;tx<=1000;tx+=50){
        for(ty=10;ty<=1000;ty+=50){
                oikea=  sqrt(tx*tx+ty*ty);
                avaa << endl << "____________________________________________________________________________" << endl;
                avaa <<         "············································································" << endl;
                avaa << "  (X, Y) = (" << tx << ", " << ty << ")" << endl;
                avaa << "____________________________________________________________________________" << endl;
                avaa << "············································································" << endl << endl;
                avaa << oikea << " <--- OIKEA tulos" << endl;
                apu=Pituus2Df(tx, ty); //float
                avaa << apu << " <--- likimääräinen float tulos, virheprosentti: " << 100 * fabs((apu - oikea)) / oikea << "%" << endl;
                apu=(float)Pituus2Dl(tx, ty); //long
                avaa << apu << " <--- likimääräinen long tulos, virheprosentti: " << 100 * abs((apu - oikea)) / oikea << "%" << endl;
        }
        }
 
        avaa.close();
       
        cout << "Loppu.." << endl;

        return 0;
}